Un ejercicio de estadística básica para calcular algunos parámetros estadísticos, empleando las utilidades de la calculadora científica básica

ENUNCIADO.

SOLUCIÓN. Empleando las utilidades estadísticas de la calculadora científica básica ( pongamos que una Casio fx 82 MS ), lo primero que tenemos que hacer es seleccionar el modo de cálculo estadístico en una variable: MODE 1

A continuación, hay que entrar la marca de clase de cada intervalo ( el punto medio de cada intervalo ) y la frecuencia que le corresponda y que figura en la tabla, esto es:

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marca de clase | frecuencia absoluta
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      20       |         4 
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      30       |        12 
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      40       |        19 
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      50       |         8 
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      60       |         3 
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20;4 M+
30;12 M+
40;19 M+
50;8 M+
60;3 M+

Finalmente, basta con consultar el valor de los parámetros pedidos en la calculadora, mediante:
S-VAR
(1) -> $\bar{x}=46$
(2) -> $s \approx 10,1$

Nota:
Recordemos la definición de los parámetros estadísticos pedidos:
$$\displaystyle \bar{x}\overset{\text{def}}{=} \displaystyle \dfrac{\sum_{i=1}^{5}\,x_i\,n_i}{\sum_{i=1}^{5}\,n_i}$$

$$\displaystyle s\overset{\text{def}}{=} \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{5}(\,x_{i}-\bar{x})^2\,n_i}{\sum_{i=1}^{5}\,n_i}}=\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{5}\,x_{i}{^2}\,n_i}{\sum_{i=1}^{5}\,n_i}-\bar{x}^2}$$
donde el número total de valores es $$N=\displaystyle \sum_{i=1}^{5}\,n_i$$ representando $x_i$ las respectivas marcas de clase.


$\square$