Intervalos en la recta numérica

ENUNCIADO. Expresar en forma de intervalo los números reales que verifican:
a) $\left| x+1\right|\le 3$
b) $\left| x-2\right|> 1$
c) estar en el entorno del punto ( de la recta real ) $5$ con radio $3$

SOLUCIÓN.
a)
$I=\{x \in \mathbb{R}:\left|x-(-1)\right|\le 3\}=\{x \in \mathbb{R}:\text{distancia}(x,-1) \le 3\}=$
  $=[-1-3,-1+3] \subset \mathbb{R}$
    $=[-4,2] \subset \mathbb{R}$

b)
$J=\{x \in \mathbb{R}:\left|x-2\right|\succ 1\}=\{x \in \mathbb{R}:\text{distancia}(x,2) \succ 1\}=$
  $=(-\infty,2-1) \cup (2+1,+\infty)$
    $=(-\infty,1) \cup (3,+\infty)$

c)
$K=E(5,3)=(5-3,5+3)\subset \mathbb{R}$
        $=[2,8] \subset \mathbb{R}$

$\square$