Dividir por Ruffini

ENUNCIADO. Dividir por el método de Ruffini, dando el polinomio cociente y el polinomio resto: $$(4x^5-3x^2+x-1) \div (x+2)$$
Sin hacer ninguna operación más: ¿ Cuál es el valor del polinomio $4x^5-3x^2+x-1$ para $x=-2$ ?

SOLUCIÓN.
Preparando la división pedida ( por Ruffini )
$$(4x^5-3x^2+x-1) \div (x-(-2))$$
con lo cual
$$\begin{array}{r|rrrr}
& 4 & 0 & 0 & -3 & 1 & -1\\
-2 & & -8 & 16 & -32 & 70 & -142\\
\hline & 4 & -8 & 16 & -35 & 71 & -143\end{array}$$
El polinomio cociente es $$4x^4-8x^3+16x^2-35x+71$$
y el resto ( que es un polinomio de grado cero ) es $$-143$$
$\square$

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