Determinar la fracción generatriz

ENUNCIADO. Determinar la fracción generatriz de los siguientes números racionales:
a) $8,\,43\,\overline{15}$
b) $1,\,\overline{234}$
c) $0,000\,728$

SOLUCIÓN.

a)
$8,\,43\,\overline{15}\quad \overset{\text{d.p.m.}}{=} \quad \dfrac{84315-843}{9900}=\dfrac{83472}{9900} \quad \overset{\text{m.c.d.}(83472,9900)=12}{=} \quad \dfrac{6956}{825}$

b)
$1,\,\overline{234} \quad \overset{\text{d.p.p.}}{=} \quad \dfrac{1234-1}{999}=\dfrac{1233}{999} \quad \overset{\text{m.c.d.}(1233,999)=9}{=} \quad \dfrac{137}{111}$

c)
$0,000\,728 \quad \overset{\text{d.e.}}{=} \quad \dfrac{728}{1\,000\,000} \quad \overset{\text{m.c.d.}(728,1\,000\,000)=8}{=} \quad \dfrac{91}{125\,000}$

$\square$

[autoría]