Calcular el volumen y el área lateral de un cono cuya generatriz mide $10\,\text{dm}$ y que tiene una base de $6\,\text{dm}$ de radio.

Enunciado:
Calcular: a) el volumen, y b) el área lateral de un cono, cuya generatriz mide $10\,\text{dm}$ y que tiene una base de $6\,\text{dm}$ de radio.

Resolución:
Denotando por: $V$, el volumen del cono; $r$, el radio de la base; $h$, la altura; $g$, la generatriz, y $A_{lat}$, el área lateral:

a) $V=\dfrac{1}{3}\,\pi\,r^2\,h \underset{(1)}{=}\dfrac{1}{3}\cdot \pi\cdot 6^2\cdot \sqrt{10^2-6^2}=\dfrac{1}{3}\cdot \pi \cdot 36 \cdot 8 = 96\,\pi\,\text{dm}^3 \approx 302 \, \text{dm}^3$
(1) por el Teorema de Pitágoras

b)
$A_{lat}=\pi\,r\,g=\pi \cdot 6 \cdot 10 = 60\,\pi \, \text{dm}^2 \approx 188 \, \text{dm}^2$

$\square$

[nota del autor]