Cálculo con logaritmos

ENUNCIADO. Exprésese $\log\,\sqrt[3]{\dfrac{9}{5}}$ en función de estos otros: $\log\,3$ y $\log\,2$

SOLUCIÓN.
$\log\,\sqrt[3]{\dfrac{9}{5}}=$
  $=\dfrac{1}{3}\log\,\dfrac{9}{5}$
    $=\dfrac{1}{3}\,\left( \log\,9-\log\,5 \right)$
      $=\dfrac{1}{3}\,\left( \log\,9-\log\,\dfrac{10}{2} \right)$
        $=\dfrac{1}{3}\,\left( \log\,9-(\log\,10-\log\,2)\right)$
          $=\dfrac{1}{3}\,\left( \log\,3^2-(\log\,10-\log\,2)\right)$
            $=\dfrac{1}{3}\,\left( 2\,\log\,3-(\log\,10-\log\,2)\right)$
              $=\dfrac{1}{3}\,\left( 2\,\log\,3-(1-\log\,2)\right)$
                $=\dfrac{1}{3}\,\left( 2\,\log\,3-1+\log\,2)\right)$