Inteligencia Artificial con chatGTP, como ayuda para el estudio

Es necesario cambiar las estrategias de estudio, pues los ejercicios repetitivos, una vez aprendido lo esencial, ya no son necesarios; las calculadoras provistas con módulos de Álgebra Asistida por Computador (CAS), las herramientas de cálculo numérico, y, ahora ya también, la Inteligencia Artificial (AI), están aquí para ayudar a los estudiantes y a los profesores a librarlos de las tareas pesadas y aburridas, para —eso sí— dar un peso significativo y mucho más importante a la resolución de problemas que empujen a los estudiantes a pensar y a modelizar, a resolver problemas. Para ayudar a convencer de ello, os presento los resultados de una prueba que acabo de hacer consultando la AI del chatGPT, de OpenAI [https://chat.openai.com/chat]. En negrita, escribo mi consulta, y el resto de texto corresponde a las respuestas de la AI.

Hola, OpenAI. Quería pedirte que resuelvas la siguiente ecuación de segundo grado: x^2+x-3=0

Claro, para resolver la ecuación de segundo grado x^2 + x - 3 = 0, podemos usar la fórmula general:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación. En este caso, a = 1, b = 1 y c = -3.
Sustituyendo estos valores en la fórmula general, obtenemos:
x = [-1 ± sqrt(1^2 - 4(1)(-3))] / 2(1)
x = [-1 ± sqrt(1 + 12)] / 2
x = [-1 ± sqrt(13)] / 2
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son:
x1 = (-1 + sqrt(13)) / 2
x2 = (-1 - sqrt(13)) / 2
Estas son las dos posibles soluciones para la ecuación dada.

Buenas noches, OpenAI. Quería pedirte ahora lo mismo que antes y que, si te es posible, escribieras las expresiones matemáticas de tu respuesta en código LaTeX, pues quisiera ponerlo en un blog, para, más adelante, poder visualizar las fórmulas.

¡Buenas noches! Claro, puedo ayudarte a resolver la ecuación de segundo grado.
Para resolver la ecuación x^2 + x - 3 = 0, utilizaremos la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación cuadrática. En este caso, a = 1, b = 1 y c = -3. Sustituyendo estos valores en la fórmula general, obtenemos:
x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2}
x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}
Por lo tanto, las soluciones para la ecuación x^2 + x - 3 = 0 son:
x = \frac{-1 + \sqrt{13}}{2} y x = \frac{-1 - \sqrt{13}}{2}
Las expresiones matemáticas en código LaTeX para las soluciones son:
x = \frac{-1 + \sqrt{13}}{2}
x = \frac{-1 - \sqrt{13}}{2}

Muchas gracias. Estoy muy contento con tu ayuda

¡De nada! Si necesitas ayuda en el futuro, no dudes en preguntar. Estoy aquí para ayudarte en lo que necesites.

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Ahora sólo me queda poner las marcas necesarios (los símbolos de dólar flanqueando cada expresión matemática), a mano, para visualizar las fórmulas en el blog: Para resolver la ecuación $x^2 + x - 3 = 0$, utilizaremos la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Donde $a, b$ y $c$ son los coeficientes de la ecuación cuadrática. En este caso, $a = 1, b = 1$ y $c = -3$. Sustituyendo estos valores en la fórmula general, obtenemos:
$x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2}$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}$
Por lo tanto, las soluciones para la ecuación $x^2 + x - 3 = 0$ son:
$x = \frac{-1 + \sqrt{13}}{2}$ y $x = \frac{-1 - \sqrt{13}}{2}$

$\diamond$