jueves, 19 de octubre de 2017

Volumen de aire que necesitamos para respirar

ENUNCIADO. Se estima que al respirar diariamente necesitamos $8 \, \text{m}^3$ de aire. ¿ Qué volumen de aire necesitamos para respirar durante $1$ hora ? Según la estimación del enunciado, ¿ cuántos litros de aire espiramos e inspiramos cada minuto ?

SOLUCIÓN. Denotemos por $x$ el volumen de aire que utilizamos ( inspiramos/expiramos ) cada hora. Entonces, habida cuenta de la proporción directa entre el volumen de aire y el tiempo, podemos plantear la siguiente proporción $$\dfrac{8}{24}=\dfrac{x}{1} \Rightarrow x=\dfrac{1}{3} \approx 0,333\, \text{m}^3 = 333 \, \dfrac{\text{dm}^3}{\text{h}}$$
Como $1 \,\text{dm}^3$ equivale a $1\, \text{L}$ de capacidad, entonces $333\,\text{dm}^3$ suponen $333\,\text{L}$, luego la respuesta a la segunda pregunta es $$ 333 \, \dfrac{\text{L}}{\text{h}} \cdot \, \dfrac{1}{60}\,\dfrac{\text{h}}{\text{min}}=5,5 \, \dfrac{\text{L}}{\text{min}}$$
$\square$

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