Cálculos sencillos acerca del tiempo necesario para cargar una batería mediante un panel solar fotovoltaico

En las especificaciones del fabricante de un sencillo sistema fotovoltaico que proporciona energía eléctrica en corriente continua leemos que la energía que entrega en un día de funcionamiento un panel de $100\,\text{W}$ de potencia, con una tensión nominal de $12\,\text{V}$, es de $0,55 \,\text{kWh}$. A través del correspondiente regulador (ver figura), que permite un suministro eléctrico uniforme, lo conectamos a una batería para almacenar la energía eléctrica que proporciona el panel solar. Queremos hacernos una idea de cuánto tardaríamos en almacenar una carga eléctrica en una batería que tiene una capacidad de $75\,\text{Ah}$ (amperios x hora).

Antes de empezar, tengamos en cuenta unas sencillas nociones de electricidad. La potencia, la tensión y la intensidad de corriente se relacionan mediante la fórmula $P=V\,I$. Por otra parte, la capacidad de carga eléctrica de una batería suele expresarse en amperios x hora, esto es, mediante el producto de la intensidad de corriente (cantidad de carga eléctrica que circula por unidad de tiempo) —la suponemos aproximadamente constante (gracias al regulador)— por el intervalo de tiempo de funcionamiento. Estas consideraciones, nos permiten responder a la pregunta que nos hemos formulado con un simple cálculo de proporcionalidad directa, para el cual nos serviremos del método de los factores de conversión para mayor comodidad y facilidad.

Calculemos el número de amperios x hora que suministra el panel solar en un día: $$0,55\,\dfrac{\text{kWh}}{\text{día}}=0,55\,\dfrac{\text{kWh}}{\text{día}}\cdot \dfrac{10^3\,\text{Wh}}{1\,\text{kWh}}\cdot \dfrac{1\,\text{V}\cdot \text{Ah}}{1\,\text{Wh}} \dfrac{1}{12 \,\text{V}}=45,8\,\dfrac{\text{Ah}}{\text{día}}$$

Teniendo en cuenta ahora que queremos almacenar una carga de $75\,\text{Ah}$, necesitaremos la siguiente cantidad de tiempo para ello: $$\dfrac{75\,\text{Ah}}{45,8\,\dfrac{\text{Ah}}{\text{día}}}\approx 39\,\text{h}$$

Para hacernos una idea más clara: ¿Qué porcentaje de recarga se habría llevado a cabo durante las cinco primeras horas? Pues bien, a partir del resultado anterior basta hacer otro sencillo cálculo de proporcionalidad estaríamos a un $$\dfrac{5\,\text{h}}{39\,\text{h}}\cdot 100 \approx 13\,\% \, \text{del proceso de carga}$$ $\diamond$