Combinatoria. Un ejemplo sobre el vaciado de un depósito eligiendo diversas cañerías de desagüe

Un depósito de agua dispone de cinco cañerías de desagüe, cuyos caudales respectivos son $1,3,5,10$ y $20$ $\dfrac{\text{L}}{\text{min}}$. Si abrimos al azar cuatro de dichos desagües, ¿en cuántos tiempos diferentes se puede vaciar el depósito?.

Hay $\binom{5}{4}=\binom{5}{5-4}=\binom{5}{1}=5$ maneras de elegir los cuatro desagües, con sus correspondientes caudales, que son, para cada una de estas $5$ elecciones:
    $\{1,3,5,10\} \rightarrow 1+3+5+10=19\,\dfrac{\text{L}}{\text{min}}$
      $\{1,3,5,20\} \rightarrow 1+3+5+20=29\,\dfrac{\text{L}}{\text{min}}$
        $\{3,5,10,20\} \rightarrow 3+5+10+20=38\,\dfrac{\text{L}}{\text{min}}$
          $\{1,5,10,20\} \rightarrow 1+5+10+20=36\,\dfrac{\text{L}}{\text{min}}$
            $\{1,3,10,20\} \rightarrow 1+3+10+20=34\,\dfrac{\text{L}}{\text{min}}$
$\diamond$