Ejercicio 2 de la semana del 13 de abril al 19 de abril de 2020 - Aproximación a la descripción del crecimiento y decrecimiento de una función

ENUNCIADO. Se considera la función cuadrática $f(x)=x^2$. Se pide:

a) Representa la gráfica de la función

b) Dibuja la recta secante, $r$, a la gráfica de $f(x)$ que pasa por los puntos $A$ y $B$, de abscisas $x_{A}=2$ y $x_{B}=3$. Calcula la pendiente de dicha recta $r$.

c) Dibuja ahora la recta secante, $s$, a la gráfica de $f(x)$ que pasa por los puntos $C$ y $D$, de abscisas $x_{C}=-2$ y $x_{B}=-3$. Calcula la pendiente de dicha recta $s$.

d) ¿ Cómo se comporta la función $f(x)$ para valores de $x$ comprendidos entre $-3$ y $-2$ ? ¿ Qué relación observas que pueda tener eso con el signo de la pendiente de la recta $s$ ?

e) ¿ Cómo se comporta la función $f(x)$ para valores de $x$ comprendidos entre $2$ y $3$ ? ¿ Qué relación observas que pueda tener eso con el signo de la pendiente de la recta $r$ ?

f) Describe el intervalo de los valores de $x$ en que la función crece y el intervalo de los valores de $x$ en que la función decrece

g) ¿ Hay algún valor de $x$ para el que la función no crezca ni decrezca ? En caso afirmativo, ¿ cuál es ese valor ?

NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas

SOLUCIÓN.

NOTA. Pido disculpas por si al final del vídeo he dicho alguna cosa con respecto al ritmo de crecimiento/decrecimiento justo al revés de lo que quería decir, pero como lo he repetido otra vez al final correctamente, creo que habrá quedado claro.