SOLUCIÓN.
Observemos que el número de valores es $N=6\cdot 6+2=38$ ( están dispuestos en un rectángulo de $6$ filas por $6$ columnas, más otros dos valores en una séptima fila ); así pues el número de intervalos, $n_c$, de agrupación que tomaremos es el entero más próximo a $|\sqrt{N}|$, esto es $n_c=6$. Establecemos que todos los intervalos tengan la misma longitud, $\ell$, que será igual al entero por exceso que aproxima a $\dfrac{\text{rango}}{n_c}$, esto es $\dfrac{|x_{\text{máx}}-x_{\text{mín}}|}{n_c}=\dfrac{|79-52|}{6}\approx 5$.
El extremo inferior del primer intervalo lo establecemos de la siguiente forma $$e_{1}^{\text{inf}}=x_{\text{mín}}-\dfrac{n_c\cdot \ell - \text{rango}}{2}$$ que nos da un valor de $$e_{1}^{\text{inf}}=52-\dfrac{6\cdot 5 - 27}{2}=50'5$$
Así pues, los $6$ intervalos de agrupación son: $[50'5\,,\,55'5)$, $[55'5\,,\,60'5)$, $[60'5\,,\,65'5)$, $[65'5\,,\,70'5)$, $[70'5\,,\,75'5)$ y $[75'5\,,\,80'5)$
La agrupación de los valores queda como sigue:
---------------------------- ---------------------------- i | intervalo | n_i | N_i ---------------------------- 1 | [50'5,55'5) | 5 | 5 ---------------------------- 2 | [55'5,60'5) | 5 | 10 ---------------------------- 1 | [60'5,65'5) | 8 | 18 ---------------------------- 1 | [65'5,70'5) | 11 | 29 ---------------------------- 1 | [70'5,75'5) | 5 | 34 ---------------------------- 1 | [75'5,80'5) | 4 | 38 ----------------------------
Nota:
Para hacer el recuento con comodidad, puede ser de utilidad elaborar el diagrama de tallo y hojas:
5| 7 4 2 9 8 5 5 4 7 6| 8 7 0 2 9 3 1 5 7 4 6 7 4 6 9 1 4 8 7| 4 5 4 7 9 1 0 8 0 8 3
y ordenando el dígito de las decenas:
5| 2 4 4 5 5 7 7 8 9 6| 0 1 1 2 3 4 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9 7| 0 0 1 3 4 4 5 7 8 8 9
$\square$
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