Ejercicios resueltos y comentados del examen de los temas 7, 8 y 9 ( 25/02/2016 )

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Determinar la ecuación de la recta en forma explícita ...

ENUNCIADO. Determinar la ecuación de la recta del plano, en forma explícita, que pasa por los puntos $A(3,2)$ y $B(-1,4)$

Sean los vectores del plano ...

ENUNCIADO. Sean los vectores libres $\vec{u}=(-2,3)$, $\vec{v}=(4,-5)$ y $\vec{w}=(7,2)$. Calcular las coordenadas ( o componentes ) del vector $\vec{t}=6\,\vec{u}-2\,\vec{v}+8\,\vec{w}$. Finalmente, representar el vector $\vec{t}$ en el plano cartesiano.

Calcular el volumen del tronco de cono ....

ENUNCIADO. Calcular el volumen de un tronco de cono, conocidos los radios de las bases: $2$ y $3$ metros, respectivamente; y, la distancia perpendicular entre dichas bases, que es igual a $1$ metro.

SOLUCIÓN:

Calcular el valor de las razones trigonométricas ...

ENUNCIADO. Sea un ángulo $\alpha$ del segundo cuadrante cuya razón seno es igual a $\dfrac{1}{3}$. Calcular el valor de las razones coseno y tangente de dicho ángulo.

SOLUCIÓN.

Medidas indirectas

ENUNCIADO. Con el fin de medir de forma indirecta la altura de un árbol, se ha medido la longitud de su sombra, que ha resultado ser de $6$ metros; y, al mismo tiempo, se ha medido la longitud de la sombra que da un palo de $2$ metros de altura, dispuesto en posición vertical al suelo ( el suelo es horizontal ), que es de $1,5$ metros. ¿ Cuál es la altura del árbol ?.

SOLUCIÓN.

Ejemplos de racionalización de expresiones con radicales

Tres ejemplos de racionalización de expresiones con radicales